1941 წელს ქუთაისში დაამთავრა საშუალო სკოლა და იმავე წელს სწავლა განაგრძო თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიის ფაკულტეტზე, კავკასიური ენების სპეციალობაზე, რომელიც დაამთავრა 1946 წელს.
1952 წლიდან მუშაობდა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის არნოლდ ჩიქობავას სახელობის ენათმეცნიერების ინსტიტუტის ლექსიკოლოგიის განყოფილებაში უფროსი მეცნიერ თანამშრომლის თანამდებობაზე. ეს წოდება სამეცნიერო ხარისხის დაუცველად მიენიჭა მას 1973 წელს ინსტიტუტის გადაწყვეტილებით.
წლების განმავლობაში მუშაობდა საქართველოს სახელმწიფო ენის მუდმივი კომისიის წევრად, მწერალთა კავშირის გამგეობის პრეზიდიუმისა და ენათმეცნიერების ინსტიტუტის სამეცნიერო საბჭოს წევრად.
ანა კალანდაძემ ლექსების წერა დაიწყო 11 წლის ასაკში. პირველი ლექსები გამოაქვეყნა 1946 წელს გაზეთ "ლიტერატურა და ხელოვნებასა" და ჟურნალ "მნათობში". ლექსების პირველი კრებული გამოსცა 1953 წელს, რომელმაც დიდი პოპულარობა და საყოველთაო სიყვარული მოუტანა. ანა კალანდაძის შემდგომი პოეტური კრებულები გამოიცა 1957, 1960, 1967, 1976 და სხვ. მისი ლექსები თარგმნილია რუსულ, ინგლისურ, ფრანგულ, პოლონურ და სხვა ენებზე.
ყველაზე სრულია მისი ორტომეული, სადაც ორიგინალური ლექსების გარდა დაბეჭდილია სტეფან მალარმეს, ალექსანდრე პუშკინისა და სხვა პოეტური თარგმანები, აგრეთვე წერილები, ესეები, მოგონებები.
კალანდაძის პოეზიამ იმთავითვე მიიპყრო ყურადღება ლექსის სინატიფითა და პოეტური აზროვნების მაღალი კულტურით. მან ქართულ პოეზიაში ხანგძლივი ინტერვალის შემდეგ კვლავ გამოხატა სულიერი სინაზე და სიფაქიზე.
ქართველ პოეტ ქალთაგან ანა კალანდაძის პოეზია ყველაზე მეტად აისახა მუსიკალურ ხელოვნებაში. კომპოზიტორმა მერი დავითაშვილმა და ჟურნალისტმა თეიმურაზ ნაცვლიშვილმა ორმოცდაათიანი წლების დასაწყისში შექმნეს ვოკალური ნაწარმოებები: სიმღერა "საქართველოო ლამაზო" , რომანსები "არაბი ხარ" და "თუთა". კალანდაძის პოეზიისადმი დამოკიდებულებით გამოირჩევა კომპოზიტორი ნოდარ მამისაშვილი. მან პოეტის ტექსტზე შექმნა მეოთხე სიმფონია, რომელიც განკუთვნილია სოპრანოს, ტენორისა და ფორტეპიანოსათვის. კალანდაძის ლექსებზე დაწერეს სიმღერები გივი ციციშვილმა, ტარიელ ბაქრაძემ, ჯემალ ბეგლარიშვილმა, კახა ცაბაძემ და სხვებმა.
ანა კალანდაძე დაჯილდოებულია "საპატიო ნიშნის" ორი ორდენით და ღირსების ორდენით. 1983 წელს მიენიჭა თბილისის საპატიო მოქალაქის წოდება. 1993 წელს აირჩიეს საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსად. 1985 წელს ციკლისთვის "თავაწეული ქართული დროშები" მიენიჭაშოთა რუსთაველის სახელობის სახელმწიფო პრემია. იმავე წელს გახდა გალაკტიონ ტაბიძის სახელობის პრემიის ლაურეატი. 1997 წელს მიენიჭა საქართველოს სახელმწიფო პრემია პუბლიცისტიკის დრაგში - თხზულებათა მეორე ტომში შესული პუბლიცისტურ-ესეისტური წერილებისთვის. 2007 წელს მიიღო ლიტერატურული პრემია "საბას" ლიტერატურაში შეტანილი განსაკუთრებული ღვაწლისთვის.
ანა კალანდაძე 2008 წლის 11 მარტს ინსულტის შედეგად გარდაიცვალა. დაკრძალულია მთაწმინდის პანთეონში.